Она же гиперболическая геометрия. Геометрия в пространстве с постоянной отрицательной кривизной.
Контринтуитивные вещи:
- Несколько прямых, параллельных данной могут пересекаться (и даже быть перпендикулярными друг другу)
- Параллельные прямые расходятся всё дальше друг от друга, но есть две асимптотически параллельные прямые, а остальные называются ультрапараллельными
- Сумма углов треугольника всегда меньше 180 градусов, и чем больше треугольник, тем меньше углы
- Существует максимальная площадь треугольника
- Два треугольника равны если их углы равны (такого нет у Евклида!)
- Подобных треугольников не существует, только равные
- Линия, находящаяся на заданном расстоянии от прямой будет кривой. Ведь прямая, параллельная данной должна отдаляться по определению
- Визуализация с помощью диска выглядит странной, но в 3д всё выглядит привычно. Разве что перспектива шире
- Нельзя сделать маленькую карту местности — малая область пространства обладает существенно меньшей кривизной
- При движении вперёд предмет растягивается в поперечном направлении — атомы пытаются двигаться вдоль параллельных прямых, а они расходятся.
== Ссылки ==
- Список неевклидовых игр: https://zenorogue.medium.com/non-euclidean-geometry-and-games-fb46989320d4
- Сокобан в пространстве Лобачевского: https://sokyokuban.com/
- Гиперболический лабиринт: http://www.madore.org/~david/math/hyperbolic-maze.html
- Разные гиперболические игры: https://www.geometrygames.org/HyperbolicGames/index.html
- Змейка https://h2snake.netlify.app/
- HyperRogue
- Hyperbolica